最大公約数・最小公倍数の計算
素因数分解とすだれ算で、答えの出し方まで見える。
出力
上に貼り付けるか入力すると、ここに結果が表示されます。
ファイルは端末の外に出ません
このツールはすべてブラウザ内で動作します。貼り付けた内容は端末内で処理され、サーバーには送信されないため、トークンや鍵、未公開の文章でも安心して使えます。
使い方
- 整数をスペースかコンマで区切って1行に入力します（10個まで）。1つだけ入れると素因数分解します。
- 1行に1問ずつ書くと、20問までまとめて計算できます。
- 最大公約数と最小公倍数、それぞれの素因数分解、すだれ算の表、2つの数ならユークリッドの互除法と検算が表示されます。
よくある質問
- 素因数分解から最大公約数・最小公倍数を出すには？
- 12 = 2² × 3、18 = 2 × 3² のように素因数分解します。共通の素因数を指数の小さいほうでかけると最大公約数（2 × 3 = 6）、すべての素因数を指数の大きいほうでかけると最小公倍数（2² × 3² = 36）です。
- すだれ算（連除法）の表の見方は？
- 数を横に並べ、割り切れる素数で順に割っていった表です。* のついた素数は、その段のすべての数を割り切ったもので、* の素数をかけると最大公約数、割った素数をすべてかけると最小公倍数になります。
- ユークリッドの互除法とは？
- 大きいほうの数を小さいほうで割り、次は割った数をあまりで割る、をくり返します。あまりが0になったときの割る数が最大公約数です。18 = 1 × 12 + 6、12 = 2 × 6 + 0 なので、12と18の最大公約数は6。大きな数でも素因数分解せずに求められます。
- 最大公約数と最小公倍数にはどんな関係がありますか？
- 2つの数 a、b では、最大公約数 × 最小公倍数 = a × b です。12と18なら 6 × 36 = 216 = 12 × 18。この式で検算を表示します。3つ以上の数では成り立たないので、検算は2つの数のときだけです。
- 入力した数は送信されますか？
- いいえ。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容がパソコンの外に出ることはありません。