Matrizenrechner

So funktioniert es

1. Matrix A eingeben: jede Zeile in eine eigene Zeile, die Einträge durch Leerzeichen oder Semikolon getrennt – Brüche wie 1/3 und Dezimalzahlen wie 0,5 gehen auch.
2. Die Rechenart wählen; für A × B oder A + B die Matrix B in ihr eigenes Feld eingeben. Für ein Gleichungssystem stehen die rechten Seiten in der letzten Spalte.
3. Ergebnis und jede Zeilenumformung ablesen, in exakten Brüchen mit Dezimalzahlen daneben.

Häufige Fragen

Wie löse ich ein lineares Gleichungssystem?

Als erweiterte Koeffizientenmatrix: eine Zeile pro Gleichung, erst die Koeffizienten, dann die rechte Seite. 2x + y − z = 8, −3x − y + 2z = −11, −2x + y + 2z = −3 wird zu „2 1 -1 8 / -3 -1 2 -11 / -2 1 2 -3“ und ergibt x1 = 2, x2 = 3, x3 = −1. Hat das System keine oder unendlich viele Lösungen, steht das ebenfalls da – mit den freien Variablen.

Warum Brüche?

Gerechnet wird exakt: 1/3 bleibt 1/3 statt 0,333…, so schleichen sich keine Rundungsfehler in Inverse oder Determinante. Neben jedem Bruch steht der Dezimalwert. Die Inverse von „2 1 / 1 3“ ist [3/5 −1/5; −1/5 2/5].

Wie wird die Determinante berechnet?

Mit dem Gauß-Verfahren auf Dreiecksform: Jeder Schritt wird gezeigt, ein Zeilentausch kehrt das Vorzeichen um, und die Determinante ist das Produkt der Diagonale. Für „2 1 / 1 3“ ist sie 5.

Welche Formate kann ich einfügen?

Zeilen untereinander, [[1,2],[3,4]] oder 1 2; 3 4 in einer Zeile. Dezimalzahlen mit Komma wie 1,5 funktionieren, wenn die Einträge durch Leerzeichen oder Semikolon getrennt sind. Bis 10 × 10.

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