行列計算
すべての途中式を、正確な分数で。
出力
行列を入力してください。1行に行列の1行を書き、成分はスペースかカンマで区切ります（例：1行目に 2 1、2行目に 1 3）。3/4 のような分数も使えます。
ファイルは端末の外に出ません
このツールはすべてブラウザ内で動作します。貼り付けた内容は端末内で処理され、サーバーには送信されないため、トークンや鍵、未公開の文章でも安心して使えます。
使い方
- 行列 A を1行ずつ改行して入力し、成分はスペースかカンマで区切ります。1/3 のような分数や小数も使えます。
- 計算の種類を選びます。A × B や A + B では、行列 B を別の欄に入力します。連立方程式は定数項を最後の列に置きます。
- 結果と、そこに至る行基本変形のすべてが、正確な分数と小数で表示されます。
よくある質問
- 連立方程式はどう解きますか？
- 拡大係数行列で入力します。1つの式を1行にし、係数のあとに定数項を並べます。2x + y − z = 8、−3x − y + 2z = −11、−2x + y + 2z = −3 なら「2 1 -1 8 / -3 -1 2 -11 / -2 1 2 -3」で、x1 = 2、x2 = 3、x3 = −1 になります。解がないときや無数にあるとき（自由変数つき）もそう表示します。
- なぜ分数で表示するのですか？
- 計算が正確だからです。1/3 は 0.333… ではなく 1/3 のまま扱うので、逆行列や行列式に丸め誤差が入りません。分数には小数も並べて表示します。「2 1 / 1 3」の逆行列は [3/5 −1/5; −1/5 2/5] です。
- 行列式はどう計算していますか？
- 行基本変形で三角行列にし、対角成分の積を取ります（掃き出し法）。途中の各手順を表示し、行を入れ替えると符号が反転します。「2 1 / 1 3」の行列式は 5 です。
- どんな形式で貼り付けられますか？
- 1行ずつ改行する形のほか、[[1,2],[3,4]] や 1 2; 3 4 のように1行で書く形も使えます。サイズは10×10までです。
- 入力した行列は保存されますか？
- いいえ。計算はブラウザの中で行います。