Calculatrice de matrices

Comment ça marche

1. Saisissez la matrice A, une ligne de la matrice par ligne de texte, les coefficients séparés par des espaces ou des points-virgules — les fractions comme 1/3 et les décimaux comme 0,5 sont acceptés.
2. Choisissez l’opération ; pour A × B ou A + B, saisissez la matrice B dans son propre champ. Pour résoudre un système, placez les seconds membres dans la dernière colonne.
3. Lisez le résultat et chaque opération sur les lignes qui y mène, en fractions exactes avec les valeurs décimales à côté.

Questions fréquentes

Comment résoudre un système d’équations ?

Écrivez-le sous forme de matrice augmentée : une ligne par équation, les coefficients puis le second membre. 2x + y − z = 8, −3x − y + 2z = −11, −2x + y + 2z = −3 s’écrit « 2 1 -1 8 / -3 -1 2 -11 / -2 1 2 -3 » et donne x1 = 2, x2 = 3, x3 = −1. L’outil indique aussi quand il n’y a aucune solution ou une infinité, avec les variables libres.

Pourquoi des fractions ?

Le calcul est exact : 1/3 reste 1/3 au lieu de 0,333…, donc aucun arrondi ne se glisse dans une inverse ou un déterminant. La valeur décimale est affichée à côté de chaque fraction. L’inverse de « 2 1 / 1 3 » est [3/5 −1/5; −1/5 2/5].

Comment le déterminant est-il calculé ?

Par réduction à une forme triangulaire (pivot de Gauss) : chaque étape est affichée, un échange de lignes change le signe, et le déterminant est le produit de la diagonale. Pour « 2 1 / 1 3 », il vaut 5.

Quels formats puis-je coller ?

Une ligne de la matrice par ligne de texte, avec des espaces ou des points-virgules entre les coefficients, pour que la virgule reste la virgule décimale. [[1,2],[3,4]] ou 1 2; 3 4 sur une seule ligne fonctionnent aussi. Jusqu’à 10 × 10.

Mes matrices sont-elles enregistrées ?

Non. Le calcul se fait dans votre navigateur.