İkinci dereceden denklem çözme

Nasıl çalışır

1. Denklemi defterdeki gibi yazın: x² − 5x + 6 = 0 ya da 2x^2 + 3x = 2 (terimler eşitliğin iki yanında olabilir, kesir ve ondalık sayı da yazılabilir). İsterseniz yalnızca a b c katsayılarını yazın.
2. Birden çok denklemi alt alta yazarak hepsini birlikte çözün. a = 0 ise denklem birinci dereceden denklem olarak çözülür.
3. Önce kökler çıkar, sonra çözüm: genel hali, a, b, c, diskriminant, kök formülü, çarpanlara ayrılmış hali, tepe noktası ve sağlama.

Sık sorulan sorular

Diskriminant nedir, nasıl hesaplanır?

ax² + bx + c = 0 denkleminde Δ = b² − 4ac sayısıdır. x² − 5x + 6 = 0 için Δ = (−5)² − 4·1·6 = 1. Kökler kök formülüyle bulunur: x₁,₂ = (−b ± √Δ) / 2a, burada x₁ = 2 ve x₂ = 3.

Diskriminant köklerin sayısını nasıl gösterir?

Δ > 0 ise iki farklı reel kök, Δ = 0 ise çakışık iki reel kök (çift katlı kök) vardır; Δ < 0 ise reel kök yoktur. Bu son durumda araç karmaşık kökleri de yazar: x² + 2x + 5 = 0 için x = −1 ± 2i.

Sonuç neden ondalık değil de 2 ± √3 çıkıyor?

Çünkü kesin sonuç budur. Kök sadeleştirilir (√12 = 2√3), ondalık değerler de yanında verilir: x₁ ≈ 0,267949 ve x₂ ≈ 3,732051.

Kökler toplamı ve çarpımıyla sağlama nasıl yapılır?

Kökler toplamı −b/a’ya, kökler çarpımı c/a’ya eşittir. x² − 5x + 6 = 0 için 2 + 3 = 5 ve 2 · 3 = 6 bulunur; araç her çözümün altına bu sağlamayı yazar.

Yazdıklarım bir yere gönderiliyor mu?

Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdığınız hiçbir şey bilgisayarınızdan çıkmaz.