Risolvere equazioni di secondo grado

Come funziona

1. Scrivi l’equazione come sul quaderno: x² − 5x + 6 = 0 o 2x^2 + 3x = 2 (termini in tutti e due i membri, frazioni e decimali vanno bene), oppure solo i tre coefficienti a b c.
2. Metti ogni equazione su una riga per risolverne più di una insieme.
3. Prima compaiono le soluzioni, esatte quando si può, poi i passaggi: forma normale, discriminante, formula, scomposizione, verifica e vertice della parabola.

Domande frequenti

Come si risolve un’equazione di secondo grado?

Si porta in forma normale ax² + bx + c = 0, si calcola il discriminante Δ = b² − 4ac e si applica la formula risolutiva x = (−b ± √Δ) / (2a). Se ci sono frazioni, prima si tolgono i denominatori moltiplicando per il loro mcm.

Quando si usa la formula ridotta?

Quando b è pari. Con b′ = b/2 si calcola Δ/4 = b′² − ac e poi x = (−b′ ± √(Δ/4)) / a: i numeri sono più piccoli e le soluzioni le stesse. In «Automatico» la calcolatrice la usa da sola quando b è pari; se vuoi sempre Δ, scegli la formula risolutiva completa.

Che cosa dice il discriminante?

Se Δ > 0 ci sono due soluzioni reali distinte, se Δ = 0 due soluzioni reali coincidenti, se Δ < 0 nessuna soluzione reale: in quel caso la calcolatrice mostra le due soluzioni complesse.

Funziona con le equazioni pure e spurie?

Sì: x² − 9 = 0, x² = 9 e x² − 5x = 0 si scrivono così come sono, e accanto alle soluzioni c’è la scomposizione, (x + 3)(x − 3) = 0 e x(x − 5) = 0. Se a = 0 l’equazione è di primo grado, e viene risolta come tale.

Viene inviato qualcosa?

No. Tutto avviene nel tuo browser, e niente di quello che scrivi lascia il tuo computer.