Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Cómo funciona

1. Escribe la ecuación tal cual: x² − 5x + 6 = 0 o 2x^2 + 3x = 2 (puede haber términos a los dos lados, fracciones o decimales con coma), o solo los tres coeficientes a b c.
2. Pon cada ecuación en una línea para resolver hasta cinco a la vez.
3. Primero salen las soluciones, exactas cuando se puede; debajo, el procedimiento: forma general, discriminante, fórmula, forma factorizada, vértice y comprobación.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de las ecuaciones de segundo grado?

Para ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a: la fórmula general (en México, la «chicharronera»). Lo que va dentro de la raíz, Δ = b² − 4ac, es el discriminante.

¿Qué indica el discriminante?

Cuántas soluciones hay: si Δ > 0, dos soluciones reales distintas; si Δ = 0, una solución doble; si Δ < 0, ninguna real, solo dos complejas conjugadas, que la calculadora también da.

¿Por qué da 2 ± √3 y no un decimal?

Porque es el resultado exacto. La raíz se simplifica (√12 = 2√3) y al lado van los decimales: x₁ ≈ 0,267949 y x₂ ≈ 3,732051.

¿Resuelve las ecuaciones incompletas?

Sí: x² − 9 = 0 o x² − 4x = 0 se escriben igual y se resuelven con la fórmula general, con b o c igual a 0; en clase se suelen despejar o sacar factor común, y el resultado es el mismo. Si a vale 0, la ecuación es de primer grado y se resuelve como tal.

¿Se envían los datos?

No. Todo se hace en tu navegador: nada de lo que escribes sale de tu ordenador.