Calcolatrice frazioni con passaggi
Le operazioni con le frazioni svolte passo per passo, come a scuola.
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Esempio
Un’espressione di seconda media con quadre e tonde, e i conti di tutti i giorni
Sul libro c’è [(2/3 + 1/4) × 6/11 − 1/3] : 5/6. Si scrive così com’è, con le quadre, e sotto, una per riga, le altre operazioni da controllare. I decimali si scrivono con la virgola.
- Prima la tonda: il minimo comune denominatore è 12, quindi 2/3 = 8/12 e 1/4 = 3/12; 8/12 + 3/12 = 11/12.
- Poi la quadra: 11/12 × 6/11 = 66/132, che semplificato per 66 fa 1/2; 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
- Infine la divisione: 1/6 : 5/6 = 1/6 × 6/5 = 6/30, che semplificato per 6 fa 1/5, cioè 0,2.
| Scritto | Risultato | Come |
|---|---|---|
| [(2/3 + 1/4) × 6/11 − 1/3] : 5/6 | 1/5 = 0,2 | Tonda, quadra, poi per il reciproco di 5/6 |
| 1 − 2/5 − 1/4 | 7/20 = 0,35 | 5/5 − 2/5 = 3/5; 12/20 − 5/20 = 7/20 |
| 2 1/2 × 3/4 | 15/8 = 1 7/8 = 1,875 | 2 1/2 = 5/2; 5/2 × 3/4 = 15/8 |
| 3/4 : 3/8 | 2 | 3/4 × 8/3 = 24/12, semplificato per 12 |
| 0,75 + 1/8 | 7/8 = 0,875 | 0,75 = 3/4 = 6/8; 6/8 + 1/8 = 7/8 |
| 2/3 − 1/4 | 5/12 = 0,41(6) | 8/12 − 3/12 = 5/12 |
Ogni riga si risolve per conto suo, con i passaggi. La seconda è il classico problema della torta: se Luca ne mangia 2/5 e Sara 1/4, ne restano 7/20. Il periodo sta tra parentesi: 0,41(6) è 0,41666…
Come funziona
- Scrivi l’operazione: le frazioni come 3/4, i numeri misti come 2 1/3, i segni + − × : e, se servono, le parentesi.
- Metti ogni calcolo su una riga: puoi svolgerne fino a dieci insieme.
- Sotto il risultato trovi i passaggi: il minimo comune denominatore, i calcoli, la frazione ridotta ai minimi termini, il numero misto e il numero decimale.
Domande frequenti
- Come si sommano due frazioni con denominatori diversi?
- Si cerca il minimo comune denominatore, cioè il mcm dei denominatori, e si trasforma ogni frazione in una equivalente con quel denominatore: 3/4 + 5/6 diventa 9/12 + 10/12 = 19/12, cioè 1 7/12. La calcolatrice mostra ognuno di questi passaggi.
- Come si dividono due frazioni?
- Si moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda, cioè la seconda capovolta: 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
- Come scrivo un numero misto o un’espressione?
- Il numero misto è l’intero, uno spazio e la frazione: 2 1/3. Per dividere usa i due punti (:) o ÷; la barra / divide solo con uno spazio prima e dopo, perché 1/2 senza spazi è una frazione. L’espressione si copia com’è, con tonde, quadre e graffe: vengono lette come parentesi una dentro l’altra, e {[(1/2 + 1/3) : 5/6 + 1] × 2} dà 4.
- Che cosa vogliono dire le parentesi nel numero decimale?
- Indicano il periodo, le cifre che si ripetono: 5/12 = 0,41(6) si legge 0,41666…, con il 6 che si ripete all’infinito. Sul quaderno lo scriveresti con il trattino sopra il 6.
- Come si semplifica una frazione?
- Si dividono numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore: 18/24 diviso 6 fa 3/4. Scrivi solo la frazione, ad esempio 18/24, e la calcolatrice la riduce ai minimi termini dicendo per quanto ha semplificato.
- Come trasformo un numero decimale in frazione?
- Scrivilo con la virgola: 0,375 diventa 3/8 e 0,75 diventa 3/4. Funziona anche dentro un’operazione, come 0,75 + 1/8 = 7/8.
- Viene inviato qualcosa?
- No. Tutto avviene nel tuo browser, e niente di quello che scrivi lascia il tuo computer.
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