분수 계산기
통분부터 약분까지, 교과서처럼 한 단계씩.
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사용 예시
예: 초등 5·6학년 분수 숙제 다섯 문제를 한 번에 — 받아내림 뺄셈부터 나눗셈까지
아이 수학 익힘책의 분수 문제 다섯 개를 답 확인용으로 한 줄에 하나씩 입력합니다: 3 1/4 - 1 5/6, 1 2/3 × 2 1/4, 2 1/4 ÷ 3/8, 2/5 + 1/3 × 3/4, (2/5 + 1/3) × 3/4. 대분수는 자연수 뒤를 한 칸 띄우고, ×는 *, ÷는 :로 적어도 됩니다.
- 3 1/4 − 1 5/6: 두 대분수를 가분수 13/4, 11/6으로 바꾸고 12로 통분해 39/12 − 22/12 = 17/12 = 1 5/12. 교과서의 받아내림 방식(2 15/12 − 1 10/12)과 답이 같습니다.
- 1 2/3 × 2 1/4: 5/3 × 9/4 = 45/12를 3으로 약분해 15/4 = 3 3/4. 계산기는 곱한 뒤에 약분하지만, 공책에서 3과 9를 먼저 약분해도 답은 같습니다.
- 2 1/4 ÷ 3/8: 9/4 × 8/3 = 72/12 = 6. ‘분수의 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱한다’는 설명이 괄호 안에 붙습니다.
- 괄호가 없으면 곱셈을 먼저 합니다. 2/5 + 1/3 × 3/4는 13/20, 괄호를 친 (2/5 + 1/3) × 3/4는 11/20입니다.
| 식 | 답 | 소수 |
|---|---|---|
| 3 1/4 − 1 5/6 | 17/12 = 1 5/12 | 1.41(6) |
| 1 2/3 × 2 1/4 | 15/4 = 3 3/4 | 3.75 |
| 2 1/4 ÷ 3/8 | 6 | 6 |
| 2/5 + 1/3 × 3/4 | 13/20 | 0.65 |
| (2/5 + 1/3) × 3/4 | 11/20 | 0.55 |
| 7/9 : 2/3 | 7/6 = 1 1/6 | 1.1(6) |
| 5/12 + 0.25 | 2/3 | 0.(6) |
다섯 문제의 답과 풀이가 한 화면에 나오므로 아이가 쓴 답과 줄마다 비교할 수 있습니다. 1.41(6)처럼 괄호가 붙은 소수는 6이 끝없이 되풀이되는 순환소수로, 교과서에서는 6 위에 점을 찍어 씁니다.
사용 방법
- 식을 입력합니다. 분수는 3/4, 대분수는 2 1/3처럼 자연수 뒤를 한 칸 띄우고, + − × ÷ 기호와 괄호를 씁니다. ×는 *로, ÷는 :로 적어도 됩니다.
- 한 줄에 식 하나씩, 10줄까지 한꺼번에 계산합니다.
- 답 아래에 통분, 분자·분모의 곱셈, 역수, 약분 과정이 차례로 나오고, 대분수와 소수로 바꾼 값도 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
- 분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?
- 두 분모의 최소공배수로 통분합니다. 3/4 + 5/6은 공통분모 12로 바꿔 9/12 + 10/12 = 19/12이고, 가분수 19/12를 대분수로 나타내면 1 7/12입니다. 계산기는 이 과정을 한 줄씩 보여 줍니다.
- 분수의 나눗셈은 어떻게 하나요?
- 나누는 분수의 분자와 분모를 바꾼 역수를 곱합니다. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12이고, 2로 약분하면 5/6입니다.
- 대분수와 나눗셈은 어떻게 입력하나요?
- 대분수는 자연수와 분수 사이를 한 칸 띄워 2 1/3처럼 적습니다. 계산할 때는 가분수 7/3으로 바꿉니다. 나눗셈은 ÷나 :를 쓰세요. 1/2처럼 붙여 쓴 빗금은 분수로, 앞뒤를 띄운 / 는 나눗셈으로 읽습니다.
- 소수에 있는 괄호는 무슨 뜻인가요?
- 괄호 안의 숫자가 끝없이 되풀이되는 순환소수라는 뜻입니다. 5/12 = 0.41(6)은 0.41666…이며, 교과서에서는 순환마디 6 위에 점을 찍어 나타냅니다.
- 곱셈에서 약분은 언제 하나요?
- 계산기는 분자끼리, 분모끼리 먼저 곱한 뒤 마지막에 약분합니다. 1 2/3 × 2 1/4는 45/12를 3으로 나눠 15/4가 됩니다. 곱하기 전에 대각선으로 약분하는 교과서 방식과 답은 언제나 같고, 큰 수를 곱하지 않아도 되니 손으로 풀 때는 먼저 약분하는 편이 편합니다.
- 덧셈과 곱셈이 섞인 식은 어느 것부터 계산하나요?
- 수학 시간에 배우는 순서 그대로입니다. 괄호 안을 먼저, 그다음 곱셈과 나눗셈, 마지막에 덧셈과 뺄셈입니다. 2/5 + 1/3 × 3/4는 1/3 × 3/4 = 1/4을 먼저 구해 13/20이 되고, (2/5 + 1/3) × 3/4는 11/20이 됩니다.
- 입력한 값이 전송되나요?
- 아니요. 계산은 브라우저 안에서 이루어지고, 입력한 내용은 내 컴퓨터를 떠나지 않습니다.