三平方の定理の計算（直角三角形）
2つの値を入れるだけで、残りの辺と角度を途中式つきで。
ファイルは端末の外に出ません
このツールはすべてブラウザ内で動作します。貼り付けた内容は端末内で処理され、サーバーには送信されないため、トークンや鍵、未公開の文章でも安心して使えます。
使用例
例：4寸勾配の片流れ屋根、水平364cmで斜面の長さと角度は？
屋根の勾配は、水平に10進むと何寸上がるかで表します。4寸勾配なら水平10に対して高さ4。水平距離が2間（364cm）の片流れ屋根なら、高さは364 × 0.4 = 145.6cmです。辺 a に高さ「145.6」、辺 b に水平距離「364」を入れると、斜辺 c が屋根の斜面の長さになります。
- 斜辺：c = √(145.6² + 364²) ≈ 392.04cm。軒の出を含まない、斜面そのものの長さです。
- 角度：tan A = 145.6 / 364 = 0.4 から A ≈ 21.8°。屋根の傾きは約21.8°で、B = 90° − A ≈ 68.2°です。
- 面積 S = a × b / 2 = 26499.2（cm²、約2.65m²）は、片流れ屋根の妻側にできる三角形の壁の面積にあたります。
| 勾配 | a（高さ） | b（水平） | 斜辺 c | 角度 A |
|---|---|---|---|---|
| 3寸 | 3 | 10 | √109 ≈ 10.44 | ≈ 16.7° |
| 4寸 | 4 | 10 | 2√29 ≈ 10.77 | ≈ 21.8° |
| 5寸 | 5 | 10 | 5√5 ≈ 11.18 | ≈ 26.57° |
| 6寸 | 6 | 10 | 2√34 ≈ 11.662 | ≈ 30.96° |
| 10寸（矩勾配） | 10 | 10 | 10√2 ≈ 14.142 | 45° |
4寸勾配・水平364cmなら、斜面は約392cm、傾きは約21.8°です。4寸勾配では水平10に対して斜辺が約10.77なので、水平距離に約1.077を掛けても斜面の長さが出ます。実際の材料の長さは軒の出や重なりで変わるので、施工する人に確認してください。
使い方
- 直角三角形の値を2つ入力します。2辺、または1辺と1つの角です。c は直角の向かいにある斜辺です。直角でない三角形は「三角形の種類」で一般の三角形を選びます。
- 残りの辺と角度が最初に表示されます。√13 のような正確な値と、小数の近似値の両方です。
- その下に、使った式、面積、周の長さ、斜辺を底辺とする高さ、高さが斜辺を分ける2つの部分が並びます。
よくある質問
- 三平方の定理とは？
- 直角三角形では、斜辺 c の2乗がほかの2辺の2乗の和に等しくなります：c² = a² + b²。ピタゴラスの定理とも呼びます。a = 3、b = 4 なら c = √(9 + 16) = √25 = 5 です。
- 斜辺ではない辺を求めるには？
- 2乗を引き算します：b = √(c² − a²)。c = 13、a = 5 なら b = √(169 − 25) = √144 = 12 です。
- 答えが √ のまま出るのはなぜ？
- 正確な値だからです。辺が整数なら、根号の中をできるだけ小さくした形と小数の近似値を並べます。2と2なら c = √8 = 2√2 ≈ 2.828 です。
- 角度はどう求めますか？
- tan A = a / b、sin A = a / c、cos A = b / c から求めます。直角以外の2つの角の和は90°なので、A がわかれば B = 90° − A です。角度は度（°）で入力します。
- 寸勾配を角度に直すには？
- 辺 a に勾配の寸の数、辺 b に10を入れます。4寸勾配なら a = 4、b = 10 で A ≈ 21.8°、矩勾配（10寸）なら45°です。逆に角度から寸勾配を出すときは、辺 b に10、角 A に角度を入れると、辺 a が寸の数になります。
- 全角の数字や小数も入力できますか？
- できます。「１４５．６」のような全角の数字も半角と同じに読み取り、小数は「145.6」のようにピリオドで書きます。「1,456」のような桁区切りのカンマは付けずに入力してください。
- 入力した数値は送信されますか？
- いいえ。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容がパソコンの外に出ることはありません。