Résoudre un système d’équations

Comment ça marche

1. Tapez chaque équation sur sa ligne : deux avec x et y, ou trois avec x, y et z. Fractions, décimaux et parenthèses sont acceptés.
2. Choisissez la méthode pour deux équations, ou laissez-la en automatique ; trois équations sont résolues par le pivot de Gauss.
3. La solution s’affiche d’abord, puis chaque étape avec les lignes numérotées L₁, L₂, L₃, et la vérification dans chaque équation.

Questions fréquentes

Quelle méthode choisir ?

La substitution est la plus rapide quand une inconnue est déjà isolée ou a pour coefficient 1 ; la combinaison linéaire quand les coefficients se prêtent à l’élimination ; les formules de Cramer donnent la solution d’un coup par les déterminants. Toutes aboutissent au même couple.

Et si le système n’a pas de solution ?

Alors les deux droites sont parallèles — même coefficient directeur, ordonnées à l’origine différentes — et ne se coupent jamais. Si les deux équations décrivent la même droite, il y a une infinité de solutions ; la page dit dans quel cas on se trouve.

Comment résoudre un système de trois équations ?

Par la méthode du pivot de Gauss : on élimine x des lignes L₂ et L₃, puis y de la dernière. On obtient un système triangulaire, que l’on remonte pour trouver z, puis y, puis x.

Faut-il écrire les équations sous une forme précise ?

Non : y = 2x + 1, 3x + 2y − 7 = 0 ou x/2 + y = 3 sont d’abord ordonnées (inconnues à gauche, nombre à droite), et la forme ordonnée est affichée.

Quelque chose est-il envoyé ?

Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous tapez ne quitte votre ordinateur.