Gleichungssystem lösen

So funktioniert es

1. Schreiben Sie jede Gleichung in eine eigene Zeile: zwei mit x und y oder drei mit x, y und z. Brüche, Kommazahlen und Klammern sind erlaubt.
2. Wählen Sie das Verfahren für zwei Gleichungen oder lassen Sie es auf Automatisch; drei Gleichungen löst der Rechner mit dem Gauß-Verfahren, bei „Cramersche Regel“ mit Determinanten nach Sarrus.
3. Oben stehen die Lösung und die Lösungsmenge, darunter jeder Schritt mit den Gleichungen I, II, III und die Probe in jeder Gleichung.

Häufige Fragen

Welches Verfahren ist das beste?

Das Einsetzungsverfahren ist am schnellsten, wenn eine Unbekannte schon allein steht oder eine 1 davor hat; das Gleichsetzungsverfahren, wenn beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst sind (y = 2x + 1 und y = −x + 7); das Additionsverfahren, wenn sich eine Unbekannte durch Addieren weghebt. Alle führen zur selben Lösung.

Was, wenn es keine Lösung gibt?

Dann sind die beiden Geraden parallel – gleiche Steigung, verschiedene y-Achsenabschnitte – und schneiden sich nie, L = { }. Beschreiben beide Gleichungen dieselbe Gerade, gibt es unendlich viele Lösungen. Der Rechner zeigt, welcher Fall vorliegt.

Wie löst man drei Gleichungen mit drei Unbekannten?

Mit dem Gauß-Verfahren: x wird aus der zweiten und dritten Gleichung entfernt, dann y aus der dritten. Aus der Stufenform ergeben sich von unten nach oben z, y und x.

Müssen die Gleichungen geordnet sein?

Nein: y = 2x + 1, 3x + 2y − 7 = 0 oder x/2 + y = 3 werden zuerst geordnet – Unbekannte links, Zahl rechts –, und die geordnete Form wird angezeigt.

Wird etwas übertragen?

Nein. Gerechnet wird in Ihrem Browser, und nichts von dem, was Sie eintippen, verlässt Ihren Rechner.