Calcolo triangolo

Come funziona

1. Scrivi tre dati del triangolo: i lati a, b, c e gli angoli α, β, γ, ogni angolo opposto al lato con la stessa lettera. Almeno uno deve essere un lato.
2. Compaiono prima i lati e gli angoli mancanti; se i dati vanno bene per due triangoli (due lati e un angolo non compreso) li vedi tutti e due.
3. Sotto trovi il teorema usato a ogni passaggio, l’area, il perimetro, l’altezza relativa a c e che tipo di triangolo è.

Domande frequenti

Che cos’è il teorema del coseno?

È il teorema di Carnot: c² = a² + b² − 2ab · cos γ. Con due lati e l’angolo compreso dà il terzo lato (8, 6 e 60° danno c ≈ 7,211), con tre lati dà qualsiasi angolo. Se γ = 90° il coseno vale 0 e resta il teorema di Pitagora.

Che cos’è il teorema dei seni?

a / sen α = b / sen β = c / sen γ: i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti. Se conosci un lato e il suo angolo opposto, gli altri lati seguono dai loro angoli.

Perché a volte ci sono due soluzioni?

Con due lati e un angolo non compreso tra loro il triangolo si può chiudere in due modi. Con a = 7, b = 10 e α = 30° viene c ≈ 13,559 oppure c ≈ 3,761: la calcolatrice mostra tutti e due i triangoli, o dice che non ne esiste nessuno.

Come si calcola l’area?

È metà del prodotto di due lati per il seno dell’angolo compreso: A = ½ · a · b · sen γ. Il triangolo con i lati 5, 7 e 8 ha un’area di circa 17,321.

Viene inviato qualcosa?

No. Tutto avviene nel tuo browser, e niente di quello che scrivi lascia il tuo computer.